在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c。已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值。 若a=1;cosB+cosC=2根...
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c。已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值。若a=1;cosB+cosC=2根号3/2；求边c的值.--...
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c。已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值。
若a=1;cosB+cosC=2根号3/2；求边c的值.-----求详细答案 展开
若a=1;cosB+cosC=2根号3/2；求边c的值.-----求详细答案 展开
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a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
3sinAcosA=sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
cosA=1/3
sinA=2根号2/3
cosB=cos(180-A-C)=-cosC/3+2根号2/3sinC
sin(alpha+C)=1
sinC=cos(alpha)=根号2/根号3
c=a/sinA*sinC=根号3/2
3sinAcosA=sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
cosA=1/3
sinA=2根号2/3
cosB=cos(180-A-C)=-cosC/3+2根号2/3sinC
sin(alpha+C)=1
sinC=cos(alpha)=根号2/根号3
c=a/sinA*sinC=根号3/2
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