第二题怎么做啊
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let
x= asinu
dx = acosu du
∫dx/(a^2-x^2)^(5/2)
=∫acosu du/(acosu)^5
= (1/a^4) ∫ du/(cosu)^4
= (1/a^4) ∫ (secu)^4 du
= (1/a^4) ∫ (secu)^2 dtanu
= (1/a^4) ∫ [1+(tanu)^2 ] dtanu
=(1/a^4) [ tanu + (1/3) (tanu)^3 ] + C
=(1/a^4) [ x/√(a^2-x^2) + (1/3) [x/√(a^2-x^2) ]^3 ] + C
x= asinu
dx = acosu du
∫dx/(a^2-x^2)^(5/2)
=∫acosu du/(acosu)^5
= (1/a^4) ∫ du/(cosu)^4
= (1/a^4) ∫ (secu)^4 du
= (1/a^4) ∫ (secu)^2 dtanu
= (1/a^4) ∫ [1+(tanu)^2 ] dtanu
=(1/a^4) [ tanu + (1/3) (tanu)^3 ] + C
=(1/a^4) [ x/√(a^2-x^2) + (1/3) [x/√(a^2-x^2) ]^3 ] + C
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