Question

高一应用题，请大哥大姐们帮帮我！！

某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.2元每小时，但每月30元封顶，网络维护费1元每小时，但每月上网不超过10小时则交10元：而是到网吧上网，价格为1.5元每小时。
（1）将该网民在家里上网费用y表示时间t的函数
（2）是确定在某中情况下，该网民在家上网更便宜

Answer 1

(1)0<t<10时， y=10+0.2t
10<t<150时， y=1.2t
t>150时， y=30+t
(2) 令网吧上网费用z=1.5t
0<t<10时，y-z=10-1.3t<0 100/13<t<10
10<t<150时，y-z=-0.3t<0 10<t<150
t>150时，y-z=30-0.5t<0 t>150
综上所述，t>100/13时，y-z小于0
所以每月上网超过100/13小时时，在家上网便宜。

Answer 2

在家上网费：y=10+0.2t（t<10）
y=1.2t（10<t<150）
y=t+30（t>150）
t=10时，y=12
t=150时，t=180.

网吧上网费用Y2=1.5t
求y<Y2时t的取值。
把上面三个y的式子代入<Y2，算出的t跟t的定义域求并集。
10+0.2t<1.5t，解得9/13<t<10
1.2t<1.5t，解得10<t<150
t+30<1.5t，解得t>150
所以只要t>9/13，在家上网就更便宜。