1000和205最大公因数是

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2020-06-04 · 生活知识分享小达人,专注于讲解生活知识。
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205=41×5

1000=5×5×5×2×2×2

1000和205的最大公因数是5

性质

重要性质:gcd(a,b)=gcd(b,a) (交换律)

gcd(-a,b)=gcd(a,b)

gcd(a,a)=|a|

gcd(a,0)=|a|

gcd(a,1)=1

扩展资料:

两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数,或分数化简成最简分数。

两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律:

* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))

* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))

在坐标里,将点(0, 0)和(a, b)连起来,通过整数坐标的点的数目(除了(0, 0)一点之外)就是gcd(a, b)。

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