Question

1000和205最大公因数是

1000和205最大公因数是

Answer 1

205=41×5

1000=5×5×5×2×2×2

1000和205的最大公因数是5

性质

重要性质：gcd(a,b)=gcd(b,a) （交换律）

gcd(-a,b)=gcd(a,b)

gcd(a,a)=|a|

gcd(a,0)=|a|

gcd(a,1)=1

扩展资料：

两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。

两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：

* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))

* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))

在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b)。