Question

小学六年级奥数简便计算

2∕3＋14／15＋34／35＋62／63＋98／99＋142／143

Answer 1

2∕3＋14／15＋34／35＋62／63＋98／99＋142／143
=6-(1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143)
=6-1/(5-3)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)【裂项法，什么叫分裂啊】
=6-1/2×12/13
=6-6/13
=72/13(5又7/13)

Answer 2

=1—1/3+1—1/15+1—1/35+1—1/63+1—1/99+1—1/143
=6—（1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143）
=6-（1—1/3+1/3—1/5+1/5+-—1/7+1/7—1/9+1/9—1/11+1/11—1/13）÷2（分裂法）
=6—（1—1/13）÷2
=6—6/13
=5又7/13

Answer 3

2∕3＋14／15＋34／35＋62／63＋98／99＋142／143
=1-1/3+1-1/15+1-1/35+1-1/63+1-1/99+1-1/143
=6-(1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143)
=6-1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/14)
=6-1/2*(1-1/14)
=6-13/28
=5又15/28

Answer 4

2∕3＋14／15＋34／35＋62／63＋98／99＋142／143
=6-（1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143)
=6-1/2*(2/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)
=6-1/2*(1-1/13)
=6-6/13
=5又7/13 .