Question

若函数f(x+1)的定义域是[-2,3),求函数y=f(1/x+2)的定义域.

Answer 1

函数f(x+1)的定义域是[-2,3)
所以 x属于[-2,3)
所以 x+1属于[-1,4)
所以 f(x)的定义域为[-1,4)
所以 -1≤1/x+2<4
所以 -3≤1/x<2
所以 -3≤1/x<0或0<1/x<2
所以 x≤-1/3或x>1/2

Answer 2

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( )，括号内整体范围相同。
该题中，f(x+1)的定义域为[-2,3)，即-2≦x<3，
则：-1≦x+1<4
然后根据“f( )，括号内整体范围相同”这一原则，
f(1/x+2)中：-1≦1/x+2<4
-3≦1/x<2
得：x≦-1/3或x>1/2
所以：f(1/x+2)的定义域为(-∞,-1/3]U(1/2,+∞)；

注：一定要记住定义域是自变量（x）的取值范围哦。。。

祝你开心！希望能帮到你。。。

Answer 3

（-∝，-1/3）∪（1/2，∝）

追问

过程?答案是这个