高中数学立体几何,要过程求大神 10
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∵ABCD为菱形,∴DO⊥AC⊥OB,AC⊥面OBD,
∵BE在面ABC中的投影在OB上,∴AC⊥BE,AC⊥面OBE,
面OBD与面OBE重合,∴DE⊥AC,
∵AB=BC=CD=AD=2,∠ACD=60°,∴△ABC和△ACD均为正三角形,DO=OB=√3,
令E在面ABC中的投影为F,则BF=BE/2,EF=BE√3/2,FO与三棱锥E-ACD的高相等,
FO=√3-BE/2,
S△ABC=S△ACD=√3,
所求体积为S△ABC×EF/3+S△ACD×FO/3=BE/2+1-BE√3/6,
BE看不见。
∵BE在面ABC中的投影在OB上,∴AC⊥BE,AC⊥面OBE,
面OBD与面OBE重合,∴DE⊥AC,
∵AB=BC=CD=AD=2,∠ACD=60°,∴△ABC和△ACD均为正三角形,DO=OB=√3,
令E在面ABC中的投影为F,则BF=BE/2,EF=BE√3/2,FO与三棱锥E-ACD的高相等,
FO=√3-BE/2,
S△ABC=S△ACD=√3,
所求体积为S△ABC×EF/3+S△ACD×FO/3=BE/2+1-BE√3/6,
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