Question

已知∠1=∠2=∠3，且图中所有锐角相加的总和是180度，那么∠ABO是多少度？

（提醒：∠1=15度）

Answer 1

解：设中间两条边分别为OC、OD
∠1＝∠AOC，∠2＝∠COD，∠3＝∠BOD
则以OA为一边的锐角有：∠AOC、∠AOD、∠AOB
在扣除了以OA为一边的锐角后，以OC为一边的锐角有：∠COD，∠COB
在扣除了以OA、OC为一边的锐角后，以OD为一边的锐角有：∠BOD
因∠1＝∠2＝∠3
则：
∠AOD＝∠1+∠2＝2∠1
∠AOB＝∠1+∠2+∠3＝3∠1
∠COB＝∠2+∠3＝2∠2＝2∠1
则所有锐角和为：
∠AOC+∠AOD+∠AOB+∠COD+∠COB+∠BOD
＝∠1+2∠1+3∠1+∠1+2∠1+∠1
＝10∠1
则10∠1＝180
∠1＝18
则∠AOB＝3∠1＝54（度）