已知∠1=∠2=∠3,且图中所有锐角相加的总和是180度,那么∠ABO是多少度?

(提醒:∠1=15度)... (提醒:∠1=15度) 展开
海语天风001
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2012-01-13 · 你的赞同是对我最大的认可哦
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解:设中间两条边分别为OC、OD
∠1=∠AOC,∠2=∠COD,∠3=∠BOD
则以OA为一边的锐角有:∠AOC、∠AOD、∠AOB
在扣除了以OA为一边的锐角后,以OC为一边的锐角有:∠COD,∠COB
在扣除了以OA、OC为一边的锐角后,以OD为一边的锐角有:∠BOD
因∠1=∠2=∠3
则:
∠AOD=∠1+∠2=2∠1
∠AOB=∠1+∠2+∠3=3∠1
∠COB=∠2+∠3=2∠2=2∠1
则所有锐角和为:
∠AOC+∠AOD+∠AOB+∠COD+∠COB+∠BOD
=∠1+2∠1+3∠1+∠1+2∠1+∠1
=10∠1
则10∠1=180
∠1=18
则∠AOB=3∠1=54(度)
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