Question

高一数学 向量 简单题讲解：（ 请写明过程 ）

与a向量=（3,4）垂直的单位向量坐标
与c向量=（5,12）方向相同的单位向量坐标
与b向量=（1，根号3）平行的单位向量坐标

Answer 1

1、仔樱设向量a'=(x,y)，则x²+y²=1；①
a⊥a'，则a*a'=0，a*a'=3x+4y=0；②
由①②两式，解得：x=4/5，y=-3/5；或x=-4/5，y=3/5；
所以，所求向量的坐标为(4/5,-3/5)或(-4/5,3/5)；
2、设向量c'=(x,y)，则x²+y²=1；①
c平行c'，则5y-12x=0；②
由①②两式，解得：x=5/13，y=12/13；或x=-5/13，y=-12/13；
所以，所求向量的坐标为(5/13,12/13)或(-5/12,-12/13)；
3、设向量b'=(x,y)，则x²+y²=1；念数丛①
b平行b'，则y-(√3)x=0；②
由①②两式，解得：x=1/2，y=(√3)/2；或x=-1/2，y=-(√3)/2；
所以，所求向量的坐标为(1/2,(√3)/2)或(-1/2,-(√3)/2)；

祝你开心！希望能帮到你。。。毕差

追问

那么 a向量/a向量的模 是怎么回事

追答

向量a=(x,y)，
则|a|=√(x²+y²)，称为向量a的模，表示向量a的长度。

追问

那能不能用 a向量/a向量的模 做上面三题题目 请帮下忙做一下 谢谢

追答

1、设向量a'=(x,y)，因为a'是单位向量，即|a'|=√(x²+y²)=1，则x²+y²=1；①
a⊥a'，则a*a'=0，a*a'=3x+4y=0；②
由①②两式，解得：x=4/5，y=-3/5；或x=-4/5，y=3/5；
所以，所求向量的坐标为(4/5,-3/5)或(-4/5,3/5)；
2、设向量c'=(x,y)，因为c'是单位向量，即|c'|=√(x²+y²)=1，则x²+y²=1；①
c平行c'，则5y-12x=0；②
由①②两式，解得：x=5/13，y=12/13；或x=-5/13，y=-12/13；
所以，所求向量的坐标为(5/13,12/13)或(-5/12,-12/13)；
3、设向量b'=(x,y)，因为b'是单位向量，即|b'|=√(x²+y²)=1，则x²+y²=1；①
b平行b'，则y-(√3)x=0；②
由①②两式，解得：x=1/2，y=(√3)/2；或x=-1/2，y=-(√3)/2；
所以，所求向量的坐标为(1/2,(√3)/2)或(-1/2,-(√3)/2)；

祝你开心！希望能帮到你。。。

Answer 2

完蛋了，水平退化到高中以下了。连向量是啥都想不起来了：（