
圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F,已知角B=50
圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F,已知角B=50,角C=60,连结DE,DF,EF,求三角形DEF各内角度数...
圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F,已知角B=50,角C=60,连结DE,DF,EF,求三角形DEF各内角度数
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利用圆O内切于三角形ABC,得EC=FC,角C=60,则角FEC=角EFC=60,
同理角BED=BDE=65,角ADF=角DAF=55,则根据三角形内角和为180,
可得三角形DEF内角度数为:180-65-55=60.
180-60-55=65,180-65-60=55.
同理角BED=BDE=65,角ADF=角DAF=55,则根据三角形内角和为180,
可得三角形DEF内角度数为:180-65-55=60.
180-60-55=65,180-65-60=55.
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∵圆O内切于三角形ABC,
∴O是三个角的角平分线的交点,OE=OD=OF
∵在四边形ADOF中,OD⊥AB,OF⊥AC
∴四边形ADOF是圆内接四边形
∵<B=50º,<C=60º
∴<A=70º
∴<DOF=110º
在三角形ODE中,OD=OF
∴<ODF=<OFD=35º
同理可得,
<DOE=130º,
∴<ODE=<OED=25º
<EOF=120º
∴<OEF=<OFE=30º
∴<EDF=35º+25º=60º
<DEF=25º+30º=55º
<DFE=30º+35º=65º
∴O是三个角的角平分线的交点,OE=OD=OF
∵在四边形ADOF中,OD⊥AB,OF⊥AC
∴四边形ADOF是圆内接四边形
∵<B=50º,<C=60º
∴<A=70º
∴<DOF=110º
在三角形ODE中,OD=OF
∴<ODF=<OFD=35º
同理可得,
<DOE=130º,
∴<ODE=<OED=25º
<EOF=120º
∴<OEF=<OFE=30º
∴<EDF=35º+25º=60º
<DEF=25º+30º=55º
<DFE=30º+35º=65º
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∵圆O内切于三角形ABC,
∴O是三个角的角平分线的交点,OE=OD=OF
∵在四边形ADOF中,OD⊥AB,OF⊥AC
∴四边形ADOF是圆内接四边形
∵<B=50º,<C=60º
∴<A=70º
∴<DOF=110º
在三角形ODE中,OD=OF
∴<ODF=<OFD=35º
同理可得,
<DOE=130º,
∴<ODE=<OED=25º
<EOF=120º
∴<OEF=<OFE=30º
∴<EDF=35º+25º=60º
<DEF=25º+30º=55º
<DFE=30º+35º=65º
∴O是三个角的角平分线的交点,OE=OD=OF
∵在四边形ADOF中,OD⊥AB,OF⊥AC
∴四边形ADOF是圆内接四边形
∵<B=50º,<C=60º
∴<A=70º
∴<DOF=110º
在三角形ODE中,OD=OF
∴<ODF=<OFD=35º
同理可得,
<DOE=130º,
∴<ODE=<OED=25º
<EOF=120º
∴<OEF=<OFE=30º
∴<EDF=35º+25º=60º
<DEF=25º+30º=55º
<DFE=30º+35º=65º
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