设函数f(x)=2倍的x-1的绝对值＋x+2的绝对值。求不等式f(x)大于等于4的解集
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f(x)=2|x-1|+|x+2|≥4
若x≤-2：2(1-x)-x-2≥4，x≤-4/3，∴x≤-2
若-2＜x＜1：2(1-x)+x+2≥4，x≤0，∴-2＜x≤0
若x≥1：2(x-1)+x+2≥4，∴x≥4/3
综上：x≤0，或x≥4/3
即x∈(-∞，0】，【4/3，+∞）
若x≤-2：2(1-x)-x-2≥4，x≤-4/3，∴x≤-2
若-2＜x＜1：2(1-x)+x+2≥4，x≤0，∴-2＜x≤0
若x≥1：2(x-1)+x+2≥4，∴x≥4/3
综上：x≤0，或x≥4/3
即x∈(-∞，0】，【4/3，+∞）
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若x≤-2：2(1-x)-x-2≥4，x≤-4/3，∴x≤-2
若-2＜x＜1：2(1-x)+x+2≥4，x≤0，∴-2＜x≤0
若x≥1：2(x-1)+x+2≥4，∴x≥4/3
综上：x≤0，或x≥4/3
即x∈(-∞，0】，【4/3，+∞）
若-2＜x＜1：2(1-x)+x+2≥4，x≤0，∴-2＜x≤0
若x≥1：2(x-1)+x+2≥4，∴x≥4/3
综上：x≤0，或x≥4/3
即x∈(-∞，0】，【4/3，+∞）
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x≥4/3和-2≤x≤0和x≤-4/3的并集
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