Question

已知a＞0且a不等于1，关于X的不等式ax(

已知a＞0且a不等于1，关于X的不等式ax(x在右上方)<1的解集是{x|x<0}，解关与x的不等式LOga（x—x分之1）＜0

Answer 1

a^x<1 的解集为{x|x<0}
所以 a>1
loga (x-1/x)<0
loga (x-1/x)<log a 1
所以 0<x-1/x<1
x<1/x
-1<x<1
x-1/x<1
(x²-x-1)/x<0
x²-x-1<0 x>0
0<x<1/2+根号下5/2
x²-x-1>0 x<0
x<1/2-根号下5/2
综合起来 为0<x<1
所以 x的取值范围为(0,1)

Answer 2

∵a^x<1的解集为{x|x<0}，
∴a>1
∴loga (x-1/x) <0
则0<x-1/x<1 x≠0
x^2>1且x^2-x-1>0
解得：1<x<(1+√5)/2
∴解集为{x|1<x<(1+√5)/2}

追问

确定正确么

追答

当然

追问

再帮我做一道可以么 已知抛物线 y^2=-2px（p>0）的焦点为F，过F的直线交Y轴正半轴与点P交抛物线与AB亮点，其中点A在第二象限
求 以线段FA为直径的园与y轴相切

追答

要证以线段FA为直径的园与y轴相切
只需证明FA的中点到y轴的距离为FA/2即可
设FA中点为Q(a,b) F(-p/2,0) A(x1,y1)
则a=(x1-p/2)/2 b=y1/2
∴点Q到y轴的距离为|a|=(p/2-x1)/2
又根据抛物线的定义:抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离 有FA=p/2-x1
∴|a|=FA/2
∴以线段FA为直径的园与y轴相切

追问

设三角形ABC的内角A，B，C所对的边为a,b,c，且cosB等于4/5b等于2(1)当A等于x/6时求a的值(2)当三角形ABC的面积为3时，求a加c的值 最后一题 麻烦你了 做完后全部给你经验

追答

(1)∵cosB=4/5 b=2
∴sinB=3/5
又∵A=π/6 a/sinA=b/sinB
∴a=20/3
(2)∵S=1/2ac*sinB=3
∴ac=10
又∵cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac
=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac=4/5
将cosB=4/5 ac=10 b=2 带入上式
得：（a+c)^2=40
∴a+c=2√10