求第三题详解

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hen4155
2017-09-25 · TA获得超过1947个赞
知道大有可为答主
回答量:1525
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如图,分段即可

xuzhouliuying
高粉答主

2017-09-25 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
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帮助的人:2.5亿
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∫[0:π]√(sinx-sin³x)dx
=∫[0:π]√[sinx(1-sin²x)]dx
=∫[0:π]√(sinxcos²x)dx
=∫[0:π]|cosx|·√sinxdx
=∫[0:π/2]cosx·√sinxdx-∫[π/2:π]cosx√sinxdx
=∫[0:π/2]√sinxd(sinx)-∫[π/2:π]√sinxd(sinx)
=⅔(sinx)^(3/2)|[0:π/2]-⅔(sinx)^(3/2)|[π/2:π]
=⅔(1-0)-⅔(0-1)
=4/3
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