求第三题详解
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∫[0：π]√(sinx-sin³x)dx
=∫[0：π]√[sinx(1-sin²x)]dx
=∫[0：π]√(sinxcos²x)dx
=∫[0：π]|cosx|·√sinxdx
=∫[0：π/2]cosx·√sinxdx-∫[π/2：π]cosx√sinxdx
=∫[0：π/2]√sinxd(sinx)-∫[π/2：π]√sinxd(sinx)
=⅔(sinx)^(3/2)|[0：π/2]-⅔(sinx)^(3/2)|[π/2：π]
=⅔(1-0)-⅔(0-1)
=4/3
=∫[0：π]√[sinx(1-sin²x)]dx
=∫[0：π]√(sinxcos²x)dx
=∫[0：π]|cosx|·√sinxdx
=∫[0：π/2]cosx·√sinxdx-∫[π/2：π]cosx√sinxdx
=∫[0：π/2]√sinxd(sinx)-∫[π/2：π]√sinxd(sinx)
=⅔(sinx)^(3/2)|[0：π/2]-⅔(sinx)^(3/2)|[π/2：π]
=⅔(1-0)-⅔(0-1)
=4/3
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