Question

为什么a-b的绝对值等于b-a的绝对值

Answer 1

a-b和b-a是互为相反数，根据绝对值的定义，相反数的绝对值是相等的。

解答过程如下：

（1）假设a＞=b，则a-b大于等于0，b-a小于等于0，丨a-b丨=a-b，丨b-a丨=-（b-a）=a-b。

（2）假设a小于b，则a-b小于0，b-a大于0，丨a-b丨=-（a-b）=b-a，丨b-a丨=b-a。

在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即| x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

扩展资料：

实数a的绝对值永远是非负数，即  。互为相反数的两个数的绝对值相等，即  （因为在数轴上它们到原点的距离相等）。

若a为正数，则满足  的x有两个值±a，如  ，则  。

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数，写作  。

任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。

任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值（如：  ）。

当a≥0时，  ；

当a<0时，  ；存在  。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

一对相反数的绝对值相等。

Answer 2

a-b和b-a是互为相反数，根据绝对值的定义，相反数的绝对值是相等的。

解答过程如下：

（1）假设a＞=b，则a-b大于等于0，b-a小于等于0，丨a-b丨=a-b，丨b-a丨=-（b-a）=a-b。

（2）假设a小于b，则a-b小于0，b-a大于0，丨a-b丨=-（a-b）=b-a，丨b-a丨=b-a。

扩展资料：

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数。

0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

一对相反数的绝对值相等。

实数a的绝对值永远是非负数。

丨a-b丨表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

参考资料：百度百科-绝对值

Answer 3

你好，很高兴为你解答

为什么a-b的绝对值等于b-a的绝对值
当a,b大于0时
a-b的绝对值等于b-a的绝对值

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Answer 4

看来你是对绝对值不理解。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“ | |”来表示。例如 |b-a|或|a-b|可表示数轴上a点和b点两点之间的距离，a到b和b到a的距离是相等的。
在数学中，绝对值表示非负值，而不考虑其符号。 即| x | = x，| -x | = x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

Answer 5

∵ a-b和b-a是互为相反数，根据绝对值的定义，相反数的绝对值是相等的