数学分析 证明极限 如图 求过程
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根据等比数列的前n项和公式
原式=lim(n->∞) [(1-q^(n+1))/(1-q)]/[(1-p^(n+1))/(1-p)]
因为|p|<1，|q|<1，所以当n->∞时，p^(n+1)->0，q^(n+1)->0
所以原式=[(1-0)/(1-q)]/[(1-0)/(1-p)]
=(1-p)/(1-q)
原式=lim(n->∞) [(1-q^(n+1))/(1-q)]/[(1-p^(n+1))/(1-p)]
因为|p|<1，|q|<1，所以当n->∞时，p^(n+1)->0，q^(n+1)->0
所以原式=[(1-0)/(1-q)]/[(1-0)/(1-p)]
=(1-p)/(1-q)
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