Question

在三角形ABC中，下列条件；1，b＝3，c＝4，B＝30°。2，a＝5，b＝8

A=30°。3，c=6,b=3√3，B=60°。4，c=9,b=12,C=60°。其中满足条件的三角形有两解的是？A.1,2 B.1,4. C.1,2,3. D.3,4

Answer 1

三角形ABC中，由①b=3，c=4，B=30°，可得
3
sin30°
=
4
sinC
，sinC=
2
3
＞sin30°，故满足条件的角C有2个，一个为锐角，另一个为钝角，三角形有两个解．
由②a=5，b=8，A=30°，可得
5
sin30°
=
8
sinB
，sinB=
4
5
＞sin30°，故满足条件的角C有2个，一个为锐角，另一个为钝角，三角形有两个解．
③c=6，b=3
3
，B=60°可得
6
sinC
=
3
3

sin60°
，sinC=1，∴C=
π
2
，三角形有唯一解．
④c=9，b=12，C=60°可得
9
sin60°
=
12
sinB
，sinB=
2
3

3
＞1，∴B不存在，三角形无解．

Answer 2

然后呢？

Answer 3

2

Answer 4

2

Answer 5

c