Question

线性代数第一问求解

线性代数第一问求解为啥ab-1≠0，A就可逆 为啥可逆就＝2呢

Answer 1

因B是非零矩阵，则至少有1列为非零向量，否则B就是零矩阵。
对于方阵B，方程组 Bx=0, 如果 |B|≠0， 则有唯一解，即零解，
要有非零解，只有|B|=0。

一般情况，方程组 Ax=0, 有n个未知量，有非零解的充要条件是 r(A)<n,
对于方阵，此条件等价于 |A|=0，

这些所有线性代数教材上都有。