Question

一条直线关于一点的对称直线方程怎么求？

Answer 1

设直线为ax+by+c=0，直线上一点为P(u, v)

关于点(p, q)对称, P'坐标为(x, y)

则有x=(p+u)/2, y=(q+v)/2,

得u=2x-p, v=2y-q

代入直线方程得：a(2x-p)+b(2y-q)+c=0

即ax+by+(c-ap-bq)/2=0

这就是所求的对称直线的方程。

扩展资料：

表达形式

表达式

1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

 ， 

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线　两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2，y1≠y2)

6：交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】

表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线

7：点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】

表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线

参考资料：百度百科——直线方程

Answer 2

任意在已知直线上取两个点，求出两个点关于一点对称的对称点，这个很好求，用中点坐标公式就可以求出来，然后根据求出的两点，解方程。因为两点确定一条直线 。
这是一般方法。还有就是直接用公式：设已知直线为ax+by+c=0,点为（x0,y0)
则对称直线方程为a(2x0-x)+b(2y0-y)+c=0

Answer 3

点与点对称坐标，实际上（x1,y1)
关于另外一个点
（XC,YC)对称点是（x2,y2)
有关系式
(x1+x2)/2=xc,
(y1+y2)/2=yc，
实际上是一元一次方程，每个都是，可以分别取出来
直线关于直线对称的话，完全是首先找求交点，求解二元一次方程组。
剩下的就是在直线上找一个不同于交点的点，关于直线的对称点，
关于另外一条线段对称的话，首先要过这个点，求出直线方程（垂直条件哦）
K1k2=-1。
然后写出这个直线方程（过刚才你给出的一个点，非交点），然后，求出交点，然后再利用点关于点，也就是第一步的对称型，求出对称点，然后连接对称点和最早给出的交点，就是新的直线方程

Answer 4

简单计算一下，答案如图所示