求不定积分 ∫dx/(1+ x²)²
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令：x=tant
则：dx=sec²t
∫dx/(1+x²)²
=∫sec²tdt/(1+tan²)²
=∫1/sec²t dt
=∫cos²t dt
=∫1/2+（1/2）*cos2t dt
=t/2+（1/4）*sin2t+C
再把t换回去，t=arctanx
结果为arctanx/2+（1/4）*sin2arctanx+C
则：dx=sec²t
∫dx/(1+x²)²
=∫sec²tdt/(1+tan²)²
=∫1/sec²t dt
=∫cos²t dt
=∫1/2+（1/2）*cos2t dt
=t/2+（1/4）*sin2t+C
再把t换回去，t=arctanx
结果为arctanx/2+（1/4）*sin2arctanx+C
追答
更正下，第二行后面少个dt
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