Question

速度为什么是对位置矢量的一阶导数而不是对位移矢量的

Answer 1

提问不是非常完全哦(*╹▽╹*)
首先理解导数的意义
比如说一个自由落体，求它在t0点的瞬时速度，
可以先取临近于t0的时刻t
那么从t0到t的物体运动时间可以记为Δt，位移可以记为Δs
所以我们要求的平均速度v就应该是Δs/Δt=(s-s0)/(t-t0)=(g/2)(t0+t)
那么当t->t0时，取极限得到v=lim(t->t0) g(t0+t)/2
这正是导数的定义
这里我们可以理解为，因为运动了Δt这么长的时间，所以在自由落体运动中必须产生一个加速度a，可是，如果Δt越来越接近无穷小（0），那么产生的加速度a也就越来越接近无穷小（0，即忽略不计），这时候我们就求得了精确的瞬时速度了(*^▽^*)
如果题主问的是为什么不是二阶导数，
因为二阶导数是一阶导数的导数，这里我们可以看成速度的导数，也就是加速度lol
有帮到您吗？(*^▽^*)