Question

f（x）=x^x求导过程.也就是要怎么求导

Answer 1

f（x）=x^x求导过程：

lnf(x)=xlnx

[1/f(x)]f'(x)=x(1/x)+lnx=1+lnx

f'(x)=f(x)(1+lnx)

即f'(x)=(1+lnx)x∧x

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

求导注意：

导数最主要的目的是找到“线性近似”，在一元函数的时候是要找到切线，在二元函数的时候是要找到一个切平面。导数最主要的目的是找到“线性近似”，在一元函数的时候是要找到切线，在二元函数的时候是要找到一个切平面。

书上强调函数只有在一点及其附近有意义才可能有导数，是当然的要求。现在把函数在点x处的函数图像扣掉，那就不是原来的函数了。但是还可把这个点补回来再分析，或者可以修改定义。

Answer 2

lnf(x)=xlnx

[1/f(x)]f'(x)=x(1/x)+lnx=1+lnx

f'(x)=f(x)(1+lnx)

即f'(x)=(1+lnx)x∧x

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

扩展资料：

若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

Answer 3

如图