平均数，中位数，众数 三者的联系与区别
一、联系
都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
二、区别
1、求法不同
平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。
中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性。
众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向。
2、个数不同
在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
3、目的不同
平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平。
1、联系
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
（2）平均数、众数和中位数都有单位；
2、区别
（1）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；
（2）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；
（3）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
（4）平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平。
3、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点．
平均数：(1)需要全组所有数据来计算；(2)易受数据中极端数值的影响．
中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；(2)不易受数据中极端数值的影响．
众数：(1)通过计数得到；(2)不易受数据中极端数值的影响
4、“平均数、中位数、众数”，到底应该在什么情况下用什么数来表示最合适？
平均数，反映平均水平。中位数，反映中间水平。众数，反映多数水平。对数据要求不严密、不用十分精确的时候，反映一个团体的整体水平，一般用中位数；反映多数人的选择，一般用众数；对结果要求很精确，用平均数。
5、顺口溜
分析数据平中众，比较接近选平均，相差较大看中位，频数较大用众数；
所有数据定平均，个数去除数据和，即可得到平均数；大小排列知中位；
整理数据顺次排，单个数据取中问，双个数据两平均；频数最大是众数
1、平均数、中位数和众数都是来描述数据集中趋势的统计量；
2、都可用来反映数据的一般水平；
3、都可用来为一组数据的代表。
区别：
1、定义不同
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同
平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同
在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同
平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。
众数：是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。
5、代表不同
平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。
中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。
6、特点不同
平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率。
