先阅读第(1)小题的计算过程,再计算第(2)小题1/2+1/6+1/12+....+1/9900
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(1)1/2+1/6+1/12+....+1/9900
=1/(1X2)+1/(2X3)+1/(3X4)+......+1/(99X100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
(2)1/3+1/15+1/35+....+1/9999
=(2/3+2/15+2/35+....+2/9999)/2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+......+(1/99-1/101)]/2
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/99-1/101]/2
=[1-1/101]/2
=[100/101]/2
=50/101
=1/(1X2)+1/(2X3)+1/(3X4)+......+1/(99X100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
(2)1/3+1/15+1/35+....+1/9999
=(2/3+2/15+2/35+....+2/9999)/2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+......+(1/99-1/101)]/2
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/99-1/101]/2
=[1-1/101]/2
=[100/101]/2
=50/101
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(1) 原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/99-1/100)=99/100
(2) 原式=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+..........+(1/99-1/101)]
=50/101
(2) 原式=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+..........+(1/99-1/101)]
=50/101
追问
第一题错了,是99/100
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