Question

已经知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合），点E在射线BC上,且PE=PB.1.求：

设AP=X，S△BPE=Y，求X、Y的关系式。
附图

Answer 1

设p到bc的垂足为F，则
pc=√2-x
cf=pf=（√2-x）/√2
bf=1-cf=1-（√2-x）/√2
因为pb=pe，则bf=ef，故
be=2bf=2*[1-（√2-x）/√2]
则三角形面积y=1/2*pf*be=1/2*（√2-x）/√2*2*[1-（√2-x）/√2]
简化得，-2y=x^2-2√2*x+√2*x

Answer 2

题目有错吧
B到AC上距离等1的点就A和C
P又不与AC重合?

你以PB为半径画圆只能交于AC两个点
还是觉得题目有错

追问

PB不=1，且PE=PB.1.，“1”是第一小题

Answer 3

带入特殊点试