Question

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。这3种昆虫共有16只，共有110条腿和14对翅膀。

求这3种昆虫各有多少只
？？？

Answer 1

解：设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉z只。由题意得
x+y+z=16 (1)
8x+6y+6z=110 (2)
2y+z=14 (3)
(1)*6得：
6x+6y+6z=96 (4)
(2)-(4)得：
2x=14
x=7代入（1）得y+z=9得z=9-y代入（3)得
2y+9-y=14即：y=5代入（1）得z=4
解方程组得，x=7,y=5,z=4
所以蜘蛛7只，蜻蜓5只，蝉4只

Answer 2

解：设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉z只。由题意得,
x+y+z=16
8x+6y+6z=110
2y+z=14
解方程组得，x=7,y=5,z=4
所以蜘蛛7只，蜻蜓5只，蝉4只

追问

算术的有没？

Answer 3

假设没有蜘蛛，只有蜻蜓和蝉，16只就应该有96腿，现在110只比96多14，可见有7只每只多2腿的动物（蜘蛛）。所以蜘蛛有7只、蜻蜓和蝉共9只。
假设出去蜘蛛剩下的9只全是蝉，那么应该有9对翅膀。所以说有5只比蝉多一对翅膀的虫（蜻蜓）。

结论：蜘蛛7只 蜻蜓5只 蝉16-7-5=4只

Answer 4

蜘蛛7只，蜻蜓5只，蝉4只。