Question

(高中数学)最后一行不理解，请问怎么算的

Answer 1

把40项按奇数项和偶数项分成两组, 每一组都有20项, 每相邻两项组一对,每组有10对, 如(a1+a3)+(a5+a7)+.....+(a47+a49)=1+1+....1=10
对偶数项也有10对,用你写的倒数第二行的前面一个式子,用k=2,4,6,8.....等代入,
a2+a4=4*2-1=7, a6+a8=4*4-1=15, a10+a12=4*6-1=23, .......等等

Answer 2

由第二行
a1+a3=1…a37+a39=1
a2+a4=4*2-1=7…a38+a40=4*20-1
∴a1+a2+a3+a4=4*2
…a37+…+a40=4*20
S40=4*(2+4+…+20)=4*(2+20)*10/2=440