Question

定积分这题

Answer 1

追问

这一步怎么算出来的，没看懂

追答

tanx=θ；sec²x=1+tan²x；∴secx=√(1+tan²x)；
∴sec(arctan2π)=√(1+tan²arctan2π)=√(1+4π²);
其中用了公式：tan(arctanx)=x，当x=2π时得：tan(arctan2π)=2π.
证明：设arctanx=u，则x=tanu=tan(arctanx).

追问

😂😂，这个计算不会

追答

上面不是答复你了吗?你没看？

追问

懂了