Question

质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A,B的间距L=20m。用大小为30N，方向沿水平 向右的外力拉此物体 经

t0=2s拉至B处
（已知cos37度=0.8，sin37度=0.6 取g=10m/s^2)
(1)求物体与地面的动摩擦因数μ
(2)用大小为30N，与水平方向成37度的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能达到B处 求该力作用的最短时间T

Answer 1

1、先求出加速度：L=½at² a=2L/t²=10m/s²
用牛二定律： F-f=ma f=10N
f=μmg μ=0.5
2、物体先在F作用下匀加速运动t1时间，之后撤去F，物体在摩擦力作用下匀减速运动t2时间，到达B处速度恰好为0，这样F作用时间t1为最短。
匀加速阶段：N=mg-Fsin37° Fcos37°-μN=ma1
得 a1=11.5m/s²
位移 x1=½a1t1² 末速度 v=a1t1
匀减速阶段：N'=mg a2=μg
得 a2=5m/s²
位移 x2=½a2t2² 初速度 v=a2t2
a1t1=a2t2 代数得到 t2=2.3t1
x1+x2=L
½a1t1²+½a2t2²=L
11.5×t1²+5×(2.3t1)²=2L
37.95t1²=40
t1=
自己仔细算一下吧，结果不重要，道理要明白。

Answer 2

（1）L=1/2at^2 a=2L/t^2=2*20/2^2=10m/s^2
F-μmg=ma μ=0.5
(2)F合=Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=23N
a'=F合/m=23/2=11.5m/s^2
匀减速时的加速度大小：a''=μg=5m/s^2
1/2a't1^2+1/2a''t2^2=L
a't1=a''t2
联立以上两式可得：t1^2=2L/(a'+a'^2/a'')=40/37.95 t=1.03s
所以所求最短时间为1.03s

Answer 3

（1）F-μmg=ma
L=at0^2/2
带入数据得：
μ=0.5
（2）N=mg-Fsin37°
f=μN
Fcos37°-f=ma
L=at^2/2
带入数据得：t=4√(5/23)=4√115/23s

追问

"N=mg-Fsin37°"
怎么弄出来的？？？

追答

受力分析（将拉力分解到竖直方向和水平方向）：物体在竖直方向受到重力和拉力在竖直方向上得分力即支持力 并且在竖直方向上这三力平衡 所以N=mg-Fsin37°"

Answer 4

1)物体做匀加速运动
(1分)
∴ （1分）
由牛顿第二定律
（1分）
(1分)
∴ (1分)
(2)设 作用的最短时间为 ，小车先以大小为 的加速度匀加速 秒，撤去外力后，以大小为 ，的加速度匀减速 秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律
(1分)
∴ (1分)
（1分）
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有
（1分）
∴ （1分）
（1分）
∴ （1分）