Question

数学（初中的二次函数题目）急急急啊！！

Answer 1

第（1）问：设平移后的抛物线解析式为y=ax^2+bx+c，因为该抛物线是由y=x^2平移而得，则a=1，即平移后的抛物线的解析式变为=x^2+bx+c，由因为平移后的抛物线要经过A（1，2）和B（3，1），因此将这两点坐标分别代入y=x^2+bx+c中，得二元一次方程组：1+b+c=2和9+3b+c=1，解得b=－9/2，c=11/2，故解析式为y=x^2－9/2x+11/2
第（2）问：利用顶点坐标公式（－b/2a，(4ac-b^2)/4a)求出C点坐标，根据A点坐标（1，2）和B点坐标（3，1），可以利用割补的方法：先根据这三点坐标补完整一个长方形，然后割去旁边三个直角三角形的面积，剩下的自然是三角形ABC的面积了。
第（3）问：有两种方法去找点P，第一种（是以AB为腰来找点P）：你用圆规以A点为圆心，AB长为半径画圆，看看该圆也抛物线是否有交点，若有，则是点P的所在，同理，以B点为圆心，AB长为半径画圆，看看该圆也抛物线是否有交点，若有，则是点P的所在；第二种（是以AB为底来找点P）是做AB的垂直平分线，与抛物线的交点就是点P的所在，这里应该有两个地方，即一个在上一个在下。自己动手画画吧

Answer 2

令平移后的方程为y=（x-k）^2+l，代入A、B点坐标（1，2）、（3，1）求得k=9/4，l=7/16
于是C点坐标为（9/4，7/16），三角形ABC面积为1/2*AB长*C点到AB的距离，AB长为根号5，AB直线方程些x+2y-5=0，于是C到AB的距离为（9/4+2*7/16-5）的绝对值除以根号5，于是面积为29/16
求点P的可能位置，即求过AB中点、与AB垂直的直线与抛物线的交点位置，因为AB斜率为-1/2，所以过AB中点、与AB垂直的直线斜率为2，且过点（2，3/2），亦即该直线显然不平行于抛物线的中线（斜率为无穷大，平行于y轴），因此P点位置可能有两个，一个位于直线AB上方，一个位于AB下方

追问

一问看得不怎么懂！

追答

由于抛物线平移，所以方程的变化可以用y-l=y1=x1^2=(x-k)^2表示，也就是说平移抛物线与反向平移坐标系等价，所以在平移后的坐标系中抛物线方程仍然为y1=x1^2的形式

Answer 3

设y=（x+a）的平方+b 把A.B代入可得两个关于a，b的式子，可解的a=-4/9 b=7/16

Answer 4

y=（x-9|4）的平方+7|12
第二题用韦达定理算出顶点，之后可做梯形，然后大面积减小面积
第三题额看不懂你打的