Question

已知集合A={x x^2+px-3=0},集合B={x x^2-qx-p=0},且有A∩B={-1}，求2p+q

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Answer 1

-1是x^2+px-3=0的根，
所以 1-p-3=0
所以 p=-2

-1是方程x^2-qx-p=0的根
即x^2-qx+2=0的根
所以 1+q+2=0
q=-3
所以 2p+q=-4-3=-7

Answer 2

因为A∩B={-1}，所以x1=-1，又因为x^2+px-3=0，可得p=-2，因为x^2-qx-p=0，带入可得q=-3，所以2p+q=-7