Question

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足（a-2）的平方+/4-b/=0

（1）求直线AB的解析式
（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值

Answer 1

由条件可以得到a=2,b=4，求出解析式为y=-2x+4
(2)若AB=BM，过M作MC垂直于y轴于C，可以证得△MBC全等△AOB，得M（4,6),得m=3/2
若AB=AM,过M作MD垂直于x轴于D,可以证得△MAD全等△AOB，得M（6,2），得m=1/3
若BM=AM,则分别过M作ME垂直x轴MF垂直y轴，可以证得△MBF全等△MAE,得M（3,3),m=1