Question

请问这道题如何证明

Answer 1

证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB∥CD ∴∠ABE=∠CDF ∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF 在△AEB与△CFD中 ∠AEB＝∠CFD，∠ABE＝∠CDF ，AB＝CD ∴△AEB≌△CFD(AAS) ∴AE=CF ∴四边形AECF为平行四边形。