Question

一道计算机网络题：设有A、B、C、D四台主机都处于同一个物理网络中，其IP地址分别是192.168.0.112

设有A、B、C、D四台主机都处于同一个物理网络中，其IP地址分别是192.168.0.112，192.168.0.120, 192.168.0.161, 192.168.0.222，共同的子网掩码是255.255.255.224。请回答下列问题。本题要求写出解题过程。
（1）这四台主机哪些可以直接通信？（不需要经过路由器的通信）
（2）若要加入第五台主机E，使其能与主机D直接通信，则主机E的IP地址范围是什么？
（3）若要使A、B、C、D四台主机彼此之间都能直接通信，则它们共同的网络前缀最长可以修改为多少个比特位？

Answer 1

解：（1）子网掩码是255.255.255.224的二进制是：11111111.11111111.11111111.11100000，由于前3段都是1，所以只要看后一段：11100000就可以了。112的的二进制是：01110000，120的二进制是：01111000，161的二进制是：10100001，222的二进制是：11011110，它们的二进制与11100000进行逻辑与计算（全1为1，见0为0）后分别得：01100000，01100000，10100000，11000000，由此可以看出逻辑与计算后结果相同的是112和120，所以它们是能够直接通信的；剩下的161、222之间以及它们与前2个都不能直接通信（因为逻辑与计算结果不同，那么说明它们的网络号不同，属于不同网络）。
（2）由（1）得：222的二进制与11100000进行逻辑与计算后的结果是11000000，化为十进制是：192；将110 00000的后5位全部置1得：110 11111，化为十进制是：223。解释：进行逻辑与计算可以得到该网段的网络地址，主机位全部置1是为了得到广播地址。所以主机E的范围是：192.168.0.193-192.168.0.221（去掉网络地址和广播地址，再去掉主机D占用的222）。
（3）想要A、B、C、D之间相互通信，那么它们与子网掩码是255.255.255.224的二进制进行与运算的结果必须要相同。任何数和0的与计算都为0，所以理论上我们只要把子网掩码二进制为1的部分置0就可以了，但因为此题A、B、C、D的IP都是C类IP，所以前三段共24位比特位是不能改的，改了就违反TCP/IP协议，所以我们只能看第四段。
子网掩码255.255.255.224的二进制是：11111111.11111111.11111111.11100000，那么我们能改的是第四段是1的比特位，所以最多可以修改3个比特位。