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17.（1）2an=1+Sn,①
n=1时2a1=1+S1=1+a1,a1=1.
n>1时2a<n-1>=1+S<n-1>,②
①-②，2an-2a<n-1>=an,
∴an=2a<n-1>=……=2^(n-1)*a1=2^(n-1).
(2)1/(an+a<n+1>)=1/[2^(n-1)+2^n]=1/[3*2^(n-1)],
左边=（1/3）[1+1/2+1/2^2+……+1/2^(n-1)]
=(1/3)(2-1/2^(n-1)]=8/[2^(2n)],
∴2^(2n+1)-2^(n+1)=24,
(2^n)^2-2^n-12=0,
(2^n-4)(2^n+3)=0,
∴2^n=4,n=2.
n=1时2a1=1+S1=1+a1,a1=1.
n>1时2a<n-1>=1+S<n-1>,②
①-②，2an-2a<n-1>=an,
∴an=2a<n-1>=……=2^(n-1)*a1=2^(n-1).
(2)1/(an+a<n+1>)=1/[2^(n-1)+2^n]=1/[3*2^(n-1)],
左边=（1/3）[1+1/2+1/2^2+……+1/2^(n-1)]
=(1/3)(2-1/2^(n-1)]=8/[2^(2n)],
∴2^(2n+1)-2^(n+1)=24,
(2^n)^2-2^n-12=0,
(2^n-4)(2^n+3)=0,
∴2^n=4,n=2.
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