Question

锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a＝1B＝2A,则b/cosA＝,b的

锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a＝1B＝2A,则b/cosA＝,b的第14题

Answer 1

由正弦定理，1/sinA=b/sinB,B=2A,
∴b/cosA=sinB/(sinAcosA)=2.
A+B=3A∈(0,π),
∴A∈(0,π/3),
cosA∈(1/2,1),
∴b=2cosA的取值范围是(1,2).

Answer 2

引用hbc3193的回答：
由正弦定理，1/sinA=b/sinB,B=2A,
∴b/cosA=sinB/(sinAcosA)=2.
A+B=3A∈(0,π),
∴A∈(0,π/3),
cosA∈(1/2,1),
∴b=2cosA的取值范围是(1,2).

∠A的最小值是π/6,最大值是π/4