化下列二次积分为极坐标形式的二次积分

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分这个第三题怎么做呢... 化下列二次积分为极坐标形式的二次积分这个第三题怎么做呢 展开
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茹翊神谕者

2021-06-29 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

通畅且斯文的小福星T
高粉答主

2021-02-02 · 醉心答题,欢迎关注
知道答主
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百度网友8362f66
2018-03-28 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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解:设x=rcosθ,y=rsinθ。
∵由题设条件,有0≤x≤1,0≤y≤1,∴D关于y=x对称。∴D={(θ,r)丨0≤θ≤π/4,0≤r≤1/cosθ}∪{(θ,r)丨π/4≤θ≤π/2,0≤r≤1/sinθ}。
∴原式=∫(0,π/4)dθ∫(0,1/cosθ)f(rcosθ,rsinθ)rdr+∫(π/4,π/2)dθ∫(0,1/sinθ)f(rcosθ,rsinθ)rdr。
供参考。
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