Question

18题怎做的，没什么思路

Answer 1

a，b，c组成一个等边三角形，且首尾相连。求两向量间夹角，需使向量起点重合，故AB与BC夹角为120°。该组向量两两之间夹角都是120°。

追问

那向量a的方向一定是这样吗，可以改变吗？

追答

三个向量方向随意，但三者必须首尾相连，又因为三个向量模相等，故三者组成正三角形。可以想象一下，一个正三角形在平面上旋转，无论正三角形怎样旋转，三边相对位置是不会变的。故，夹角也不会变。

Answer 2

若向量a+b+c=0，即a=-（b+c），由于a，b，c向量长度相同，则向量b+c的和向量一定是其角平分线，且其和向量应当与a向量为长度相同方向相反的向量，只有b和c夹角120度时，其和向量才会是其角平分线且长度与其相等。因而两两向量夹角120度。