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圆柱体积中,半径r和高h是对t的函数,求体积的导数;如果r和h对t的关系如图,求体积导数;体积随t增大还是减小。... 圆柱体积中,半径r和高h是对t的函数,求体积的导数;
如果r和h对t的关系如图,求体积导数;
体积随t增大还是减小。
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一个人郭芮
高粉答主

2018-08-22 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37941 获赞数:84664

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V=πr²h求导
r和h都是t的导数
那么V对t求导得到
V'=π(2rh r'+r²h')
如果r=e^t,h=e^-2t,即r'=e^t,h'=-2e^-2t
代入得到V'=π(2-2)=0,即导数为零
所以V不随时间发生变化
严格文
2018-08-22 · TA获得超过405个赞
知道小有建树答主
回答量:425
采纳率:83%
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a. v'=2πrhr'+πr^2h'
b. V=πr^2h=π, V'=0
c.因为r(t)与 h(t)不明确,所以无法判断V的增减
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