Question

一道初二的数学题，简单！但我不会啊

不等式组3x-2<2x+1，x+m>4x-9的解集是x<3,试求m的取值范围.

提示：答案说，根据x+m>4x-9可得x<m+9/3,因为x<3可得m+9/3>=3，但我想，为什么m+9/3不可能小于3呢？

Answer 1

由3x-2<2x+1可得x<3，
由x+m>4x-9可得x<3+m/3
又因不等式组的解集是x<3，
所以3+m/3大于等于3，m/3大于等于0，所以m大于等于0。

注：
如果m+9/3小于3的话，不等式的解集就取x<m/3+3了。

Answer 2

由3x-2<2x+1可得x<3，
由x+m>4x-9可得x<3+m/3
又因不等式组的解集是x<3，
所以3+m/3大于等于3，m/3大于等于0，所以m大于等于0
如果m+9/3小于3的话，不等式的解集就取x<m/3+3了。

Answer 3

由3x-2<2x+1得x<3，要使不等式组解集是x<3。则第二条式x+m>4x-9解集的最小值大于等于2。化简得x<（m+9）/3，即（m+9）/3>3.m就大于。用数轴解题可方便理解。

Answer 4

如果m+9/3小于3，那么原不等式解集就是x<m+9/3,所以不符题意

Answer 5

x+m>4x-9
m+9>4x-x
3x<m+9
x<m/3+3
既然x<3,那么m/3+3不能>=3
m/3不能>=0
m不能>=0