Question

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-1，n为正整数，求数列{an}的通项公式an

RT ，帮忙阿

Answer 1

n=1时,S1=a1=2a1-1 ,a1=1
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1) - 1)
an=2a(n-1),
故an=2^(n-1).

Answer 2

令n=1得到a1=1注意an=sn-s（n-1），由条件式Sn=2an-1，得到S（n-1）=2a（n-1）-1，两式想减
可得an=2an-2a（n-1），所以an=2a（n-1），为等比数列公比为2，通项公式为2^（n-1）

Answer 3

a(1)=s(1)=2a(1)-1, a(1)=1.
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)-1-[2a(n)-1], a(n+1)=2a(n),
{a(n)}是首项为1,公比为2的等比数列.
a(n)=2^(n-1)

Answer 4

a1=2a1-1 a1=1
an+1=sn+1-sn=2an+1-2an 即
2an=an+1 等比数列
所以an=2^(n-1)