Question

在两根竖直放置且相距Ｌ＝1ｍ的足够长的光滑金属导轨ＭＮ、ＰＱ的上端接一定值电阻，其阻值为1Ω，导轨...

在两根竖直放置且相距Ｌ＝1ｍ的足够长的光滑金属导轨ＭＮ、ＰＱ的上端接一定值电阻，其阻值为1Ω，导轨电阻不计，现有一质量为ｍ＝0.1ｋｇ、电阻ｒ＝0.5Ω的金属棒ａｂ垂直跨接在两导轨之间，如图3－117所示．整个装置处在垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感强度Ｂ＝0.5Ｔ，现将ａｂ棒由静止释放（ａｂ与导轨始终垂直且接触良好，ｇ取10ｍ／ｓ2），试求： 　?（1）ａｂ棒的最大速度？ 　?（2）当ａｂ棒的速度为3ｍ／ｓ时的加速度？

Answer 1

(1)当棒受安培力与重力平衡时，速度最大
E=B*L*V
I=E / (R+r )
B*I*L=mg
mg=(BL)^2* V / (R+r )
0.1*10=(0.5*1)^2* V / (1+0.5)
最大速度 V=6 m/s

(2)V1=3m/s
mg－F1=ma
F1=(BL)^2* V1 / (R+r )
得 a=5 m/s^2

Answer 2

1.当F安=G时,V达最大值
则BIL=(BL)^2V/（R+r）=mg
Vmax=(mgR)/(BL)^2=6m/s

2.∵v=3m/s，且F安=(BL)^2V/（R+r）
∴F安=0.5N
∴a=F合/m=(G-mg)/m=5m/s2