已知数列｛an｝的前n项和为an,且满足Sn＝2an-1,求an的通项公式，
2个回答
展开全部
Sn＝2an-1 (1)
S(n+1)=2a(n+1)-1 (2)
(2)-(1):
S(n+1)-Sn=2a(n+1)-1-(2an-1 )
a(n+1)=2a(n+1)-2an
a(n+1)/an=2
所以｛an)是等比数列，公比为2
又当n=1时，
a1=S1=2a1-1
a1=1
所以an=2^(n-1)
S(n+1)=2a(n+1)-1 (2)
(2)-(1):
S(n+1)-Sn=2a(n+1)-1-(2an-1 )
a(n+1)=2a(n+1)-2an
a(n+1)/an=2
所以｛an)是等比数列，公比为2
又当n=1时，
a1=S1=2a1-1
a1=1
所以an=2^(n-1)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
