Question

已知{an}是等比数列,a1=2,且a1,a3　+1,a4成等差数列.　　　求数列{an}的通项公式

Answer 1

设等比数列的公比是q
那么：
a1=2
a3=2q²
a4=2q³
a1,a3　+1,a4成等差数列
2q²+1-2=2q³-2q²-1
2q²=q³
q=2
所以：数列{an}的通项公式为：an=2*2^(n-1)=2^n

Answer 2

a3=2q^2 a4=2q^3
4q^2=2+2q^3
q^3-2q^2+1=0
q^3-q^2+1-q^2=0
q^2(1-q)+(1-q)(1+q)=0
(1-q)(1+q+q^2)=0
q=1 1+q+q^2>0
所以q=1
看错了，采纳上边的吧，他的答案正确
an=2

Answer 3

an=a1*q^(n-1)
2(a3+1)=a1+a4;(1)
a1=2;(2)
a3=a1*q^(3-1);(3)
a4=a1*q^(4-1);(4)
（2），（3），（4）代入（1）求解：
q=0或q=2，因为是等比数列，q不能等于0，所以
｛an｝的通项公式为an=2*2^(n-1);