Question

等差数列求和问题

已知前n项和是Sn求第2,4,6……项的和Tn?

Answer 1

个人愚见，应该跟n是奇数还是偶数有关 2，4,6……是以2为首相，2为公差的等差数列，省略号后面没给项，共有多少项是个问题
1.当n是奇数时 共有n-1/2 项 Tn= （n+3）（n-1）/4
2.当n是偶数时 共有 n/2 项 Tn= n(n+2)/4

Answer 2

解：因为an为等差数列，那么就有：
T(n)=[a2+a(2n)]*n/2---------------------------①

S(2n+1)=[a1+a(2n+1)]*(2n+1)/2
=[a2+a(2n)]*(2n+1)/2-------------------②

①/②得到：T(n)/S(2n+1)=n/(2n+1)
∴ T(n)=S(2n+1)*n/(2n+1)

希望能帮到你~

Answer 3

当 n是 奇数时候 Tn=(Sn-(n+1)/2)/2
当 n是 偶数时候 Tn=(Sn+n/2)/2