Question

黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后，其余平均数是35又7/17擦去的数是几

Answer 1

n（n+1）/2=（35又7/17）n，得n=69又14/17。
因为擦去了一个数所以平均数变化了，变大或变小都有可能。
而由题设知全部数为自然数，所以它们的和一定为自然数，所以（35又7/17）*（n-1）是自然数，
那么有（n-1）/17为整数，由第一步知n在69附近，因为17*4=68，69附近的能被17整除的只有68了。
综上n=69。69*70/2=2415。68*35又7/17=2408。
所以擦去的数为2315-2408=7。

Answer 2

因为平均数为35又7/17即602/17，可知去掉一项后　项数是17的倍数
　　　　如：17、34、51、68、85、。。。。。。
则原项数为：18、35、52、69、86、。。。。。。
将以上分别代入到求和公式（1＋N）×N/2－X＝602/17×（N－1）
发现只有N＝69代入到上面符合题意，此时X＝7，即擦去的数是7

Answer 3

设n个数 擦去的是x,
因为其余的数的平均值为35又7/17,
所以(1)n-1是17的倍数,(2)n应该在70左右.
因为17*4=68,首先试n=69,1+2+……+69=69*(69+1)/2=2415
则n-1=68,其余的数的和是68*35又7/17=2408,
2415-2408=7,所以擦去的是7.

转自他人。

Answer 4

设最后一个是n，
则1+2+3+4+5+6+7+8+9……………………………………+n= ,

(n+1)n/2=35又7/17n,

(n+1)/2=357,

n+1=70又14/17,

n=69又14/17,

所以不存在这个数

Answer 5

应该是7。