Question

一个圆的直径增加20%它的周长增加百分之多少它的半径增加百分之多少面积增加

一个圆的直径增加20%它的周长增加百分之多少它的半径增加百分之多少面积增加

Answer 1

一个圆的直径增加20%它的周长增加百分之20，它的半径增加百分20，面积增加44%。

Answer 2

解： 设 直径为D, 周长C, 半径R, 面积 S 。
已知公式 C=πD, R=D/2, S=πD²/4 。
当直径D增加20%，变为 D（1+20%）时，相应地：
周长 变为πD（1+20%），增加了 πD（1+20%）-πD=（πD）20%；
半径 变为D（1+20%）/2, 增加了 D（1+20%）/2-D/2=（D/2）20%;
面积 变为π[D（1+20%）]²/4, 增加了π[D（1+20%）]²/4-πD²/4=（πD²/4）×44% 。
答： 周长增加20%， 半径增加20。 面积增加 44%。