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1、解:m=12√3/6,m=2√3
2、解:∵ C为(2√3,6) ∴ 直线OC的斜率为√3 ∴ ∠COB=60°
∵ OB=O’B ∴ OB=O’B=OO’=2 ∴ O’为(1,√3),∠O’BO=60°
∴ △A’O’B旋转了60° ∴OA旋转60°成为A’O,直线A’O’的斜率为√3/3
∵AC的斜率为√3/3,且AC=4 ∴ AC//A’O’,AC=A’O’
∴ACA’O’为平四边形
∵ CD=4√3 ,OO’=2 ∴ CD=2√3-1
3、解:∵ AO’+O’B≥AB ,AO’-O’B≤AB ∴当O’在线段AB上时,AO’最小=AB-O’B;
当O’在线段AB延长线上时,AO’最大=AB+O’B
直线A’O’的斜率为1/2,O’为(2-2/√5,4/√5)或(2+2/√5,-4/√5)
∴ A’为(2+6/√5,8/√5)最短或(2-6/√5,-8/√5)最长
2、解:∵ C为(2√3,6) ∴ 直线OC的斜率为√3 ∴ ∠COB=60°
∵ OB=O’B ∴ OB=O’B=OO’=2 ∴ O’为(1,√3),∠O’BO=60°
∴ △A’O’B旋转了60° ∴OA旋转60°成为A’O,直线A’O’的斜率为√3/3
∵AC的斜率为√3/3,且AC=4 ∴ AC//A’O’,AC=A’O’
∴ACA’O’为平四边形
∵ CD=4√3 ,OO’=2 ∴ CD=2√3-1
3、解:∵ AO’+O’B≥AB ,AO’-O’B≤AB ∴当O’在线段AB上时,AO’最小=AB-O’B;
当O’在线段AB延长线上时,AO’最大=AB+O’B
直线A’O’的斜率为1/2,O’为(2-2/√5,4/√5)或(2+2/√5,-4/√5)
∴ A’为(2+6/√5,8/√5)最短或(2-6/√5,-8/√5)最长
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