Question

二次函数和圆的综合题 习题越多越好。 谢谢了。

Answer 1

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=3cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以3cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t值为 时，△BEF是直角三角形．

?t=1 已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C． （1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标； （2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标http://img.jyeoo.net/quiz/images/201201/69/187c120e.png 如图，y关于x的二次函数y=- 33m（x+m）（x-3m）图象的顶点为M，图象交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于D点．以AB为直径作圆，圆心为C．定点E的坐标为（-3，0），连接ED．（m＞0） （1）写出A、B、D三点的坐标； （2）当m为何值时M点在直线ED上？判定此时直线与圆的位置关系； （3）当m变化时，用m表示△AED的面积S，并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图．http://img.jyeoo.net/quiz/images/201106/34/1222ef03.png 如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A（- 94，0），点C（0，3），点B是x轴上一点（位于点A的右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C． （1）求∠ACB的度数； （2）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点，求抛物线的解析式； （3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．http://img.jyeoo.net/quiz/images/201201/69/ada4ac1d.png

Answer 2

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